2011年10月6日 星期四

Giant's Causeway.對數學家的敬意

今天到了北愛爾蘭其中一個著名的自然景觀,屬於世界遺產的地質公園,Giant's Causeway。當地人視此地為世界第八大奇觀,可見其重要性及可觀性相當高。而且,它實在沒有令我失望,更震懾了我的靈魂。

從WIKI 網頁,可以有一些基本的資訊參考。

「白堊紀末期,北大西洋開始與歐亞大陸分離,地殼運動劇烈,火山噴發頻繁。約五千萬年前,在今天蘇格蘭西部內赫布里底群島一線至北愛爾蘭東部火山非常活躍,一股股玄武岩岩熔流從裂隙的地殼中湧出,隨着灼熱的熔岩冷卻收縮,結晶的時候,開始爆裂呈規則的六邊形形態。
巨人堤道海岸包括低潮區、峭壁以及通向峭壁頂端的道路和一塊平地。峭壁平均高度100米。火山熔岩在不同時期分五六次溢出,因此形成峭壁的多層次結 構。大量玄武岩柱排列,形成石柱林,氣勢壯觀。組成巨人堤道的典型石柱寬約0.45m,延續6000m長。有的石柱高出海面6m以上,最高者達12m左 右,還有大量淹沒於水下或與海面持平的石柱。」
(參考http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E5%A0%A4%E9%81%93)

除了地理環境的可觀性外,它擁有一些傳說也令此地增加了不少色彩。

「一種版本稱巨人堤道由愛爾蘭巨人芬·麥庫爾建造,他將岩柱一個個移到海底,這樣就能使他走到蘇格蘭去和對手芬·蓋爾交戰。當麥庫爾完工時,他決定 休息一會兒,與此同時,他的對手芬·蓋爾穿越愛爾蘭來估量他的對手。當他看到麥庫爾巨大的身軀後嚇壞了。尤其是在麥庫爾的妻子告訴他,這其實是巨人的孩子 後,蓋爾開始感到恐懼,並匆忙撤回蘇格蘭,並毀壞了堤道,所剩的殘餘就是今天的巨人堤道。

另外一種說法是愛爾蘭國王軍的指揮官芬·麥庫爾力大無窮,一次在同蘇格蘭巨人的打鬥中,隨手拾起一塊石塊,擲向逃跑的對手,石塊落在海里,就形成了今天的巨人島。後來他愛上了住在內赫布里底群島的巨人姑娘,為了接她道此地來,就建造了這條堤道。」

(參考http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E5%A0%A4%E9%81%93)

記得導遊跟我們說,他比較喜歡第一個說法。點解?因為是愛爾蘭打敗蘇格蘭的人!


對我而言,感到這裡特別的吸引之處,就是那種不同形狀的柱石。我走在當中,感受到一種自然界的數學之美。

五角柱體
六角柱體
八角柱體
.......

各種不同的不規則幾何柱體,如像天然地放在你面前,一起組織成一幅動人的景觀。誰能說數學沒有美可言?那種美是不言而喻。那種美的體驗,好像是根植於人的腦海之中,自自然然,不需多談數學也能直接感受其中。我相信一個沒有學習過數學的人,應該也能感受這種不同幾何圖形交錯出來的美麗。

若然對數學有一點兒認識,當你慢慢細嘗這些自然的幾何圖像,他們以不規則幾何(Irregular Polygon)的方式呈現出來。如像蜜蜂裡的六角形巢穴,太陽的「圓」(因為並不能付合圓的定義)一樣,你可能會對數學世界的「正多邊形(Regular Polygon)」多了一份敬意。

對正多邊形產生敬意,似乎是由於在世界上原來充滿著的幾何圖像,大部份也是「不完美」的(其實,在這裡說不規則多邊形不完美,其實有點偏頗。在我的想法而言,不規則圖形也是各有各的同邊長大少,才能呈現峴另一份各自燦爛的獨特之美。),唯有在數學上,利用理論,才能述說出各種正多邊形。如正方形必須四邊相等,四隻角也是直角。試問在自然界裡,我們能否真的找到一個正方形?(排除人工製造的商品。不過,若細心思考,眼能看見的圖形,怎樣也不是真正的「正方形」,至少他們的邊長是有闊度的。正方形在數學世界裡的邊是沒有長度的。)所以,你不能不對研究幾何的數學大師產生敬意。因為,他們可能是從這些不規則的多邊形裡,從自然世界的觀察裡,透過思考,建立理論,才能產生出各種正多邊形之可能。而且,正多邊形之能夠說成完美,就像柏拉圖時代所想,它們只是「理型」,只有在人類可見的世界而外,才能找得到一般。憑著人的思考,研究,可以把完美的圖形在往後的數學發展裡呈現出來,建構出來,實在很感激他們的貢獻。

然而,數學完美的理型世界之背後,又意味著什麼?

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